2次方程式
平方根の考えを利用
2次方程式です。 中学3年で習った平方根と因数分解の考え方を使うと、 2元1次方程式が解けるようになります。 まずは平方根の考え方を利用して解きます。 このプリントは基本的なところを集めています。 しっかり練習して理解しましょう。
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平方の形を利用
平方の形を利用する解き方です。 この考え方がいわゆる「解の公式」を導くための基礎になります。 ここが理解できていると、解の公式の納得がいきます。 「納得なんか行かなくてもいい」と思ってると、 数学の面白さが半減してしまいます。 「なるほどそうやって解の公式を作ったのか～」 という声を聞くとこちらもうれしくなります。
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平方の形を利用2
2次方程式のうち、 ax^2+bx+c=0 の形をしたものから、平方の形を作り、解を導いていきます。 最初は平方の形を作ることに苦労しますが、 慣れることが大事です。
また、ここで練習しておくと 高校の数学でとても重要な「平方完成」が スムーズにできることにつながります。 しっかり理解して練習しましょう。
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解の公式
解の公式です。 これに入れればどんな2次方程式でも解けてしまうという万能の公式です。 どうしてこのような式になるのかが分かればもっとなるほどと思います。 ぜひ自分で公式が導けるようにしておきましょう。 練習は基本的には代入して計算するだけです。 後半に約分の問題を配置してあります。
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因数分解による解き方1
因数分解による解き方です。 この解法が最もよく使われます。 ab=0 ならばa=0 またはb=0 という考え方を使っています。 つまり、2つのものをかけて0になるならばどちらか一方が0にならなければなりません。
通常は、「因数分解したあとで、数字の部分の符号を変えて解にする」 と覚えていると思いますが、なぜかが分かっていないとたまにつまづきます。
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因数分解による解き方2
因数分解による解き方の特殊なものです。 解が0を含んでいたり、1つになったりします。 最後の2問は共通因数で割ってから解きます。
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いろいろな2次方程式
複雑な形をした2次方程式です。 しかし、基本的にはax^2+bx+c=0の形、すなわち右辺を0にして、 因数分解して解いていきます。
工夫次第では計算を省略できるものも入れてあります。
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2次方程式の利用
利用です。 いわゆる文章題になります。 よく出るタイプのものにしぼりました。 ここは苦手な生徒が多いので、何度も繰り返しやって考え方を身に着けましょう。
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