文字の式
正負の数がしっかり学習できていれば、文字と式は比較的スムーズでしょう。小学校でも少し学習してあります。
×や÷の記号の省き方をしっかり覚えましょう。また、省いた式のどこに×や÷が隠れているかを意識できることがポイントです。
計算の法則を理解して素早く正確に計算できるよう、練習しましょう。
文字と式
文字の式とは何かを学習するプリントです。文字の式を使うと、計算や数の関係をとても簡単に表すことができます。まずは、文字を使ってどんな風に式を表すかを練習してみましょう。
文字と式の表し方
文字の式の表し方を学習するプリントです。文字の式はふつう×、÷の記号を省いて表します。その他、文字の式の表し方の決まりにしたがって式を表す練習をしましょう。
数量を表す式
このプリントでは、文字の式の表し方の決まりに従って、数量を表す練習をします。さらにいい状態は、できた式を見て、その式がいったい何を表しているのかが分かることです。そうなれば、この先習う単元のの方程式の文章題が得意になります。
文字と式の表し方2
文字の式の表し方のうち、複雑なものです。＋、－の記号は省きませんので、注意が必要です。
式の値
文字の式のうち、式の値を求める練習プリントです。数学の中でも特に大事な「代入」を練習します。ポイントはマイナスの値を代入するとき。符号に注意が必要です。
式の値 分数
式の値を求める問題では、分数になるとつまづいてしまう生徒が多いものです。ここで、分数と割り算の意味の関係をしっかりと押さえておきたいです。
式の値 累乗
式の値を求める問題のうち、累乗のプリントです。分数と同じく、累乗でも注意が必要です。ここでつまづく生徒は、累乗の計算が良く分かっていないケースが多いので、中1 数学 正負の数 累乗・指数に戻ってしっかり理解して練習しておくとよいでしょう。
項と係数
項と係数という言葉の意味が分かっているか確かめます。文字の式が苦手な中学生は、｢項」が理解できていないことが多いです。単純に言うと、「どこで切れるのか」ということ。あるいは「どこがまとまりなのか」ということです。4x－3y＋5という式なら4x と －3y と 5に分けることができ、そのそれぞれを項とい言います。これから数学を学んでいく上で大事な言葉ですので、しっかり理解しましょう。
式を簡単にする
ここが文字の式の最も重要なところと言っていいと思います。数学が苦手な中学３年生を教えたことがありますが、ここの単元ができていないことが苦手の原因だったことがありました。その生徒はここが分かったら、方程式や連立方程式などの計算問題の正答率がぐーんと上がりました。このプリントが良く分からない生徒の多くは、正負の数の計算が分かっていないか、項と係数の理解ができていないか、のどちらかです。そのページに戻って理解しましょう。ここの単元のプリントは特に充実させたいと思っています。
式を簡単にするかっこあり
ここが文字の式の最も重要なところと言っていいと思います。式を簡単にする問題のうち、かっこのあるものです。プラスマイナスの符号に注意します。
文字と式の乗法・除法
文字の式のかけ算、わり算です。プラスマイナスの符号に注意して計算します。ここでつまづく子供はほとんどいません。かけ算、わり算ができないか、またはかけ算、わり算のプラスマイナスの法則を覚えていないか、のどちらかだと思われます。
分配法則
文字の式のうち、分配法則を使ったものです。分数のものは教科書で少ししか扱われていないせいか、毎年苦手な生徒が若干名出る気がします。
分配法則2
文字の式のうち、分配法則を使ったものです。手順としては、分配法則を使ってかっこをはずし、それから同類項をまとめます。
文字と式 関係を表す式
数量の関係を等式に表します。文字の式の導入から少し発展した形。ここが苦手な生徒は、結構います。「文字のところに数字を当てはめて考えてみればいいよ。」と教えると、とたんにできるようになる生徒もいます。つまり、「a円のりんごを5個買ったらb円だった」というもんだいのaのところに100円、bのところに500円を入れて式を考えてみるのです。100×5＝500という式が出ます。この式をもとに、文字を入れなおします。100のところにa,500のところにb の文字を入れてできあがり、というわけ。「文字のところに数字を当てはめて考えてみる」というヒントで分からない生徒は、この先、方程式の文章題が苦手になる可能性が高いです。そんな子は、小学校のときも文章題が苦手だったのではないでしょうか。算数の授業ではあまり考えずに、先生が書いた黒板の式のまねをして式を書いていたタイプです。それでなんとなく正解できてしまう。そして、自分はできるようになったと思い込んでしまう。こんな生徒はたくさんいます。「まねするだけ」の算数から早く抜け出す必要があります。お勧めは、小学校のときの文章題を絵を描きながら一問ずつやってみるというやり方です。時間はかかりますが、このさきなんとなく方程式を解くというのよりはずっといいと思いますよ。
文字と式 関係を表す式(公式)
関係を表す式の公式編です。公式は文字で表すと、言葉で表すよりずっと簡単になります。公式は文字の式の恩恵を受けているわけです。
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